什么样的课才是好课呢？
    我想起自己看过的电影，印象最深的还是小时候，大概十岁吧，和家人露天里看的电影《红楼梦》，里面有这样一段：宝玉和宝钗新婚大礼，一边是锣鼓喧天热闹非凡，一边是黛玉寒床独卧，她咳出了血，强撑起身子，绝望地叫了三声：“宝玉，你好” “宝玉，你好”“宝玉，你好……”凄婉的场景和音乐，深深打动了我，直至今日，每每想起，亦然不住的动容。
    看过数不清的电影了，为什么独独对这一段印象深刻？因为：感动！
    一节好的课也一样令人感动。
    读小学四年级的时候，我的数学老师姓程，是个老实巴交的农村名办教师，有一天上课，他画了一个半圆，叫学生求这个半圆的周长，他叫了一个学生又一个学生，都做不出来，我那时成绩突出，很紧张啊，生怕被叫到，最后，老师还是点了我的名，我说是周长的一半，老师摇了摇头，我只能和所有答不出的同学一起站着。
快下课了，老师终于告诉我们答案，是圆周长的一半再加上一条直径。
知道答案后，我犹如醍醐灌顶，一下就明白了“周长”这一概念的意义。我记性不好，读书时老师的课基本都记不起来了，但就是这节数学课，至今记得清楚，他对我实在太震撼了，让我明白，学习中必须弄懂每个概念的真实意义，这对我以后的学习，乃至工作，一直都有着影响。在我工作后不久，突闻程老师病故了，心里异常难过，因为那节课，我至今怀念着他。
    还有一节语文课一直难忘。那是读初二的时候，语文孙老师给我们上王鲁彦的《听潮》，他不像其他老师那样讲词，讲段落、中心，而是边朗读边带我们用心体会，体会作者和他的爱妻在海边的小楼上，吹清新的海风，看海潮涌动。月光照在海面，泛着明晃晃的粼粼波光……我听课的时候，就隐约听到潮水的声音，风儿也吹着我的脸。孙老师整节课带着我们体会欣赏，沉醉在作者和他爱妻的绵绵情意中。直到现在，一想起来，我亦然能感受到海风拂面，粼粼波光在海面跳跃。
    小时候我读书并不多，那节课后，我差点成了文学青年。
直到今天，我能清晰记着的，也就这两节课。细细分析起来，程老师的数学课是制造了一种认知冲突，当冲突越来越强烈的时候，又让你猛然醒悟。他把学生从机械的记忆和套用公式中拉了出来，让你自己悟出一个道理：数学学习需要准确的理解概念。孙老师的那节语文课则是充分调动了学生的情感，引导学生产生对美的向往与追求，让学生沉浸在文章的意境中。孙老师用学生主动的体会感悟替代了说教。
应该说，在那个时代，这两节课是极创新的，现在看来，也是最美好的课，因为他们的课启迪了智慧，打动了人心。
但时常，我还是困惑，能让我几十年后，千万节课都忘记了，为什么独对这两节课记得如此深切？更深层次的原因是什么呢？
冥思良久，我终于领悟：我们的课堂太沉迷于知识的传授、解题技巧的研究，而这两节课在传授知识的背景下，突出学生主体的自觉感悟，而这种感悟又是如此真实的深远的影响着学生的态度与情感，这种影响又植根学生的思想与心灵中，引导着学生自我成长。
只有这种由感悟而带来的影响才是真正有价值的，打动人心的。
    在自己的课堂教学中，我也一直追求着这种效果。
    比如必修五“一元二次不等式”的教学。在研究了一元二次不等式解法并完成相关训练后，我问学生:“你能解一元三次不等式x3+2x2-x-1>0吗？”学生面面相觑，不知如何下手。眼看着学生陷入困境，我点开几何画板，画出函数f（x）=x3+2x2-x-1的图像，图像与x轴有三个交点，我给出三个交点的横坐标，这样，学生清清楚楚看出图像位于x轴上方和下方的部分。容不得我说话，学生就抢着报出了答案。我问：“那么，我们有办法求出一元四次不等式，一元n次不等式的解集吗？”学生一下欢呼雀跃起来，他们自己编起了一元高次不等式，然后利用几何画板求解。
课上完了，我问学生：“你有收获吗？”学生说“有！”我又问：“能说说你最大的收获是什么吗？”学生最终发现：不等式是结合函数图像的性质来求解的。
    “一元二次不等式的解法”这一节的关键就是形成函数图像的应用意识，渗透的是函数思想。利用几何画板，我引入一元高次不等式，让学生顿然领悟。
    以后的课余时间，学生还多次跑到讲台上摆弄电脑，求自己编的各种奇怪的不等式的解集，当然，他们也半是研究半是好奇。
数学课堂研究的内容往往抽象而繁杂，要演绎一节打动心灵的课，不容易。这需要教师能准确把握学生的认知水平和能力，深入了解学生的困惑和发展需求，对教材知识体系及知识背后蕴藏的数学思想方法作深刻思考和研究，还要精心设计课堂教学。这样的数学课堂才可能给学生带去认知升华和理性感动。
    这让我想起必修二“直线与方程”一节的教学。几节课下来，却发现学生只能根据具体条件做几道题目，建立不了解析几何的观念，简单的讲，就是在学生内心里“曲线”与“方程式”是割裂的。
怎样才能让学生深切体会到“曲线的方程”与“方程的曲线”是同一事物的两种不同描述方式，从而建立起解析几何的观念呢？
我随后上了一节复习课。在完成一系列相关知识回顾后，我画了一条直线AB，说：“这条直线上的点都有一个独特的特点，你能找到吗？”学生沉默了，没人回答。我接着问：“除B点外，我在直线上任取一点M(x,y)，那么KMB与KAB有何关系？”“相等，相等。”学生马上反应过来。他们很快发现：除B点外，直线AB就是与点B形成的斜率等于KAB的所有点的集合。也就是说，直线上任意一点M（x,y）都满足方程 = ,而且，满足这个方程的点只能在直线AB上，考虑到点B也在直线上，故要把分母x-x2再乘过去，也就转化为点斜式直线方程了。
     这样研究下来，学生对直线与直线方程的关系就理解透彻了。
接着，我又在黑板上画了一个圆，给出圆心和半径，问：“圆的方程我们还没学到，你们能自己写出来吗？”学生一个个举起手，根据已掌握的圆的定义，他们很自然的都写出了圆的方程。
然后，我拿出两个强力粘钩，用一根绳子把两个粘钩连起来，告诉学生，绳子长10个单位。再把两个粘钩固定在黑板上，告诉学生这两个固定点F1,F2距离4个单位。我把绳子拉紧，插入粉笔，让学生观察一会后，慢慢转动粉笔，画出一个椭圆。我说：这是高二阶段要学习的图形，叫椭圆，同学们能写出这个椭圆的方程吗？
    我叫了两个成绩一般的学生上黑板，令人意外的是两个学生都顺利写出了椭圆方程，巡查一下，下面的学生也都写出来了。我又惊又喜，问学生：“你们怎么都会啊？”学生回答“那不容易吗，这个椭圆上的任一点到F1,F2距离之和都是10呀!”
透过学生闪亮的目光，兴奋的表情，我知道，他们这节课很有收获，初步形成的解析几何观念让他们很是激动。
    课后，有位女学生问我“方老师，是不是什么图像你都能写出它的方程啊？”我笑了起来，说：“那当然啦！”
    学生是未来，是希望。我们的课堂要给学生知识，还要给学生情感，给学生探索未知世界所需要的一切素养。只有这样的课堂，才能更好地启迪他们的智慧，打动他们的心灵。